Neljä ensimmäistä Stanley Cupia Tikkanen voitti Edmonton Oilersissa 1985, 1987, 1988 ja 1990 sekä viidennen New York Rangersissa 1994. Tikkanen muodosti usean vuoden ajan maailman parhaana pidetyn ketjun Edmontonissa yhdessä Wayne Gretzkyn ja Jari Kurrin kanssa. Hän oli loistava playoff-pelaaja, joka oli aina parhaimmillaan kauden
tärkeimmissä peleissä.
Oilers oli etsinyt vuosikausia vasenta laitahyökkääjää Gretzkyn ja Kurrin vierelle, ja sellainen löytyi heti Tikkasen siirryttyä
NHL:ään kevään 1985 MM-kisojen jälkeen. Sopeutujaihme, 20-vuotias Tikkanen, joka puhui sekaisin suomea, ruotsia ja englantia, ja ui kuin kala vedessä suuressa maailmassa, vakiinnutti välittömästi paikkansa maailman parhaassa ketjussa. Tikkanen tehtaili viitenä kautena peräkkäin yli 60 pistettä, sekä Oilersin mestaruusvuonna ja superketjun viimeisellä kaudella 1988 peräti 27 (10+17) pistettä 19 playoff-ottelussa. Kolmen yhteisen mestaruuden jälkeen Gretzky kaupattiin Los
Angelesiin, ja tästä alkoi uusi luku Tikkasen tarinassa.
- Sather kysyi minulta, voisinko varjostaa Gretzkyä, kun pelasimme Los Angelesia vastaan. Siitä se alkoi, Tikkanen muistelee. Tikkasesta tuli yksi NHL-historian tunnetuimmista ärsyttäjistä ja päällystakeista,
johon pysähtyivät lähes kaikki supertähdet. Suomalaisen bravuuri oli jatkuva höpötys eli ”Tiki-talk”, joka sai vastustajat raivon partaalle.
Kuten Kurri myös Tikkanen kiekkoili parhaat vuotensa NHL:n pudotuspeleissä. Suomalaiset eivät nähneet koskaan superkaksikkoa parhaimmillaan Leijonissa.
- Ehdottomasti paras kokemus maajoukkuepaidassa oli Naganon olympiapronssi 1998, kun mukana olivat kaikki maailman parhaat pelaajat, Tikkanen sanoo.
Naganossa Tikkanen oli 33-vuotias. Hän pääsi vielä maistelemaan MM-pronssia Pietarissa keväällä 2000.